A5. По рисунку 5 (а, б, в) найдите сумму α + β + γ.

Решение:

а) В треугольнике внешний угол при вершине равен сумме двух других углов. В данном случае, внешний угол равен 110°. Это сумма двух других углов, один из которых 50°. Значит, α = 110° - 50° = 60°.

б) В треугольнике сумма углов равна 180°. Угол равен 115°. Один из углов равен 45°. Значит, β = 180° - 115° - 45° = 20°.

в) В треугольнике два угла равны 90° и γ. Угол, смежный с углом 145°, равен 180° - 145° = 35°. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, 90° + γ + 35° = 180°. γ = 180° - 90° - 35° = 55°.

Сумма α + β + γ = 60° + 20° + 55° = 135°.

Ответ: 135°.