A4. Найдите гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC (рис. 4).

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, угол A = 60°. Тогда угол B = 180° - 90° - 60° = 30°.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. В данном случае, катет BC лежит против угла A = 60°, а катет AC лежит против угла B = 30°.

По условию, AC = 12. Так как AC — катет, лежащий против угла B = 30°, то гипотенуза AB в два раза больше катета AC.

AB = 2 * AC = 2 * 12 = 24.

Ответ: 24.