6. B жидкости плавает однородный брусок. Объем погруженной в жидкость части бруска в 7/3 раз превышает объем части бруска, расположенной выше уровня жидкости. Определите плотность жидкости, если плотность бруска 0,7 г/см³.

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться условием плавания тел и определением плотности.

1. Пусть V₀ - объем бруска над жидкостью, тогда объем погруженной части бруска V = (7/3)V₀. Полный объем бруска равен: $$V_{\text{полный}} = V_0 + V = V_0 + \frac{7}{3}V_0 = \frac{10}{3}V_0$$
2. Запишем условие плавания тела: сила тяжести, действующая на брусок, равна силе Архимеда: $$mg = \rho_{\text{жид}}gV$$ $$m = \rho_{\text{жид}}V$$
3. Масса бруска может быть выражена через его плотность и полный объем: $$m = \rho_{\text{бр}}V_{\text{полный}}$$
4. Подставим это выражение в уравнение условия плавания: $$\rho_{\text{бр}}V_{\text{полный}} = \rho_{\text{жид}}V$$ $$\rho_{\text{бр}} \cdot \frac{10}{3}V_0 = \rho_{\text{жид}} \cdot \frac{7}{3}V_0$$
5. Выразим плотность жидкости: $$\rho_{\text{жид}} = \rho_{\text{бр}} \cdot \frac{10}{7} = 0.7 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot \frac{10}{7} = 1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$$

Ответ: 1 г/см³