4. В аквариум, размеры которого составляют 1,0-0,3-0,2 м, налили воду, объем которой составляет 8/9 объема аквариума, и опустили в нее камни массой 30 кг. Выльется ли вода из аквариума, если плотность камней 2,6 г/см³?

4. В аквариум, размеры которого составляют 1,0·0,3·0,2 м, налили воду, объем которой составляет 8/9 объема аквариума, и опустили в нее камни массой 30 кг. Выльется ли вода из аквариума, если плотность камней 2,6 г/см³?

Объем аквариума: $$V_{аквариума} = 1,0 \cdot 0,3 \cdot 0,2 = 0,06 \text{ м}^3$$.

Объем воды в аквариуме: $$V_{воды} = \frac{8}{9} V_{аквариума} = \frac{8}{9} \cdot 0,06 \approx 0,0533 \text{ м}^3$$.

Переведем плотность камней из г/см³ в кг/м³: 2,6 г/см³ = $$2,6 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3} = 2600 \text{ кг/м}^3$$.

Объем камней: $$V_{камней} = \frac{m_{камней}}{\rho_{камней}} = \frac{30 \text{ кг}}{2600 \text{ кг/м}^3} \approx 0,0115 \text{ м}^3$$.

Общий объем воды и камней: $$V_{общий} = V_{воды} + V_{камней} = 0,0533 \text{ м}^3 + 0,0115 \text{ м}^3 = 0,0648 \text{ м}^3$$.

Поскольку общий объем воды и камней больше объема аквариума, вода выльется из аквариума.

Ответ: Да, вода выльется из аквариума.