b) sin (-45°) + cos (-45°) - 3tg (-30°) ctg (-60°)

Решение:

Используем свойства нечётности и чётности тригонометрических функций:

• \( \sin(-\alpha) = -\sin(\alpha) \)
• \( \cos(-\alpha) = \cos(\alpha) \)
• \( \mathrm{tg}(-\alpha) = -\mathrm{tg}(\alpha) \)
• \( \mathrm{ctg}(-\alpha) = -\mathrm{ctg}(\alpha) \)

Также используем известные значения:

• \( \sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
• \( \cos 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2} \)
• \( \mathrm{tg} 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}} \)
• \( \mathrm{ctg} 60^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}} \)

Подставим и вычислим:

\[ -\sin 45^{\circ} + \cos 45^{\circ} - 3(-\mathrm{tg} 30^{\circ})(-\mathrm{ctg} 60^{\circ}) \]\[ -\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 3 \left( -\frac{1}{\sqrt{3}} \right) \left( -\frac{1}{\sqrt{3}} \right) \]\[ 0 - 3 \left( \frac{1}{3} \right) \]\[ -1 \] (приблизительно -1.00)

Ответ: -1.