б) На первой полке в 8 раз больше книг, чем на второй. Если с первой полки снять 4 книги, а на вторую поставить 10 книг, то книг на полках станет поровну. На сколько больше книг было на первой полке, чем на второй?

Решение:

Пусть \( x \) книг было на второй полке.

Тогда на первой полке было \( 8x \) книг.

После изменений:

• На первой полке стало: \( 8x - 4 \) книг.
• На второй полке стало: \( x + 10 \) книг.

По условию, книг на полках стало поровну:

\[ 8x - 4 = x + 10 \]

Решим уравнение:

\[ 8x - x = 10 + 4 \]

\[ 7x = 14 \]

\[ x = \frac{14}{7} = 2 \text{ (книги на второй полке)} \]

Найдем, сколько книг было на первой полке сначала:

\[ 8x = 8 \cdot 2 = 16 \text{ (книг на первой полке)} \]

Найдем, на сколько больше книг было на первой полке, чем на второй:

\[ 16 - 2 = 14 \text{ книг} \]

Проверка:

После изменений на первой полке: \( 16 - 4 = 12 \) книг.

После изменений на второй полке: \( 2 + 10 = 12 \) книг.

Книг стало поровну.

Ответ: На первой полке было на 14 книг больше, чем на второй.