в) Ширина прямоугольного садового участка на 7,8 м меньше его длины, а периметр равен 100 м. Найдите площадь участка.

Решение:

1. Пусть \(a\) — длина участка, а \(b\) — ширина.
2. По условию, \(b = a - 7.8\) м.
3. Периметр прямоугольника равен \(P = 2(a+b)\).
4. Подставим известные значения: \(100 = 2(a + (a - 7.8))\).
5. \(100 = 2(2a - 7.8)\).
6. \(100 = 4a - 15.6\).
7. \(4a = 115.6\).
8. \(a = \frac{115.6}{4} = 28.9\) м.
9. Тогда ширина \(b = 28.9 - 7.8 = 21.1\) м.
10. Площадь участка равна \(S = a \times b\).
11. \(S = 28.9 \times 21.1 = 609.79\) м².

Ответ: площадь участка равна 609.79 м².