а) В одном мешке в 5 раз больше крупы, чем в другом. После того, как из первого мешка пересыпали во второй 27 кг, крупы в обоих мешках стало поровну. Сколько всего килограмм крупы было в каждом мешке сначала?

Решение:

Пусть \( x \) кг крупы было во втором мешке сначала.

Тогда в первом мешке было \( 5x \) кг.

После пересыпания 27 кг из первого мешка во второй:

• В первом мешке стало: \( 5x - 27 \) кг.
• Во втором мешке стало: \( x + 27 \) кг.

По условию, после пересыпания крупы в мешках стало поровну:

\[ 5x - 27 = x + 27 \]

Решим уравнение:

\[ 5x - x = 27 + 27 \]

\[ 4x = 54 \]

\[ x = \frac{54}{4} = 13.5 \text{ кг} \text{ (во втором мешке сначала)} \]

Найдем, сколько крупы было в первом мешке сначала:

\[ 5x = 5 \cdot 13.5 = 67.5 \text{ кг} \text{ (в первом мешке сначала)} \]

Найдем, сколько всего килограмм крупы было в каждом мешке сначала:

\[ 13.5 + 67.5 = 81 \text{ кг} \]

Проверка:

После пересыпания в первом мешке: \( 67.5 - 27 = 40.5 \) кг.

После пересыпания во втором мешке: \( 13.5 + 27 = 40.5 \) кг.

Крупы стало поровну.

Ответ: Сначала в первом мешке было 67,5 кг, а во втором — 13,5 кг. Всего 81 кг.