б) Из пункта А в одном направлении выехали одновременно с одинаковой скоростью д мотоциклиста. Через 30 мин после начала движения у одного из них случился прокол и е пришлось остановиться для замены колеса. Потратив на это 15 мин, он продолжил движ ние, увеличив первоначальную скорость на 10 км/час, догнал мотоциклиста, двигавшего без остановок. Определите, на каком расстоянии от пункта А он догнал другого мотоцикл ста, если с момента их выезда из пункта А прошло ровно 2 часа.

Разбираем задачу про мотоциклистов:

Пошаговое решение:

1. Обозначим первоначальную скорость мотоциклистов как \(v\) (км/ч).
2. Первый мотоциклист ехал 0,5 часа со скоростью \(v\), затем 0,25 часа стоял, а затем ехал со скоростью \(v + 10\) км/ч.
3. Второй мотоциклист ехал всё время со скоростью \(v\).
4. Момент, когда второй мотоциклист догнал первого, произошел через 2 часа после старта. Значит, первый мотоциклист ехал со скоростью \(v + 10\) в течение \(2 - 0,5 - 0,25 = 1,25\) часа.
5. Расстояние, которое проехал первый мотоциклист: \(0,5v + 1,25(v + 10)\). Расстояние, которое проехал второй мотоциклист: \(2v\).
6. Составим уравнение:
   \[0,5v + 1,25(v + 10) = 2v\]
7. Упростим уравнение:
   \[0,5v + 1,25v + 12,5 = 2v\qquad 1,75v + 12,5 = 2v\qquad 0,25v = 12,5\qquad v = 50\]
8. Значит, первоначальная скорость мотоциклистов была 50 км/ч.
9. Найдем расстояние от пункта А, на котором второй мотоциклист догнал первого: \(2v = 2 \cdot 50 = 100\) км.

Ответ: 100 км.