Начав движение одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу, велосипедист и бегун встретились через 24 минуты. За сколько минут велосипедист преодолеет расстояние между пунктами, если бегуну для этого потребуется 1 час 12 минут? Реши задачу для 9 класса, правильно оформив с помощью таблицы, неизвестное бери за X

Пусть расстояние между пунктами A и B равно S.

Скорость велосипедиста обозначим как v_в, а скорость бегуна как v_б.

Время, через которое они встретились, равно 24 минуты.

Время, которое требуется бегуну, чтобы преодолеть расстояние между пунктами, равно 1 час 12 минут = 72 минуты.

Нам нужно найти время, которое требуется велосипедисту, чтобы преодолеть расстояние между пунктами, обозначим его как x.

Составим таблицу:

Когда они встретились, сумма расстояний, которые они проехали, равна S:

$$24v_в + 24v_б = S$$

Выразим скорости через расстояние S и время:

$$v_в = \frac{S}{x}$$

$$v_б = \frac{S}{72}$$

Подставим эти выражения в первое уравнение:

$$24 \cdot \frac{S}{x} + 24 \cdot \frac{S}{72} = S$$

Разделим обе части уравнения на S (S ≠ 0):

$$\frac{24}{x} + \frac{24}{72} = 1$$

$$\frac{24}{x} + \frac{1}{3} = 1$$

$$\frac{24}{x} = 1 - \frac{1}{3}$$

$$\frac{24}{x} = \frac{2}{3}$$

$$x = \frac{24 \cdot 3}{2}$$

$$x = 12 \cdot 3$$

$$x = 36$$

Таким образом, велосипедисту потребуется 36 минут, чтобы преодолеть расстояние между пунктами.

Ответ: 36