288. а) Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедис Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 56 минут, а зат продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами с ставляет 154 км, скорость первого велосипедиста равна 13 км/ч, скорость второго 15 км/ Определите расстояние, которое проехал до места встречи второй велосипедист.

Разбираем задачу про велосипедистов:

Пошаговое решение:

1. Обозначим расстояние, которое проехал второй велосипедист, как \(x\) (км). Тогда первый велосипедист проехал \(154 - x\) км.
2. Время, которое первый велосипедист был в пути (не считая остановки): \(\frac{154 - x}{13}\) часов. Время, которое второй велосипедист был в пути: \(\frac{x}{15}\) часов.
3. Первый велосипедист был в пути на 56 минут (\(\frac{56}{60}\) часа) больше, чем второй. Составим уравнение:
   \[\frac{154 - x}{13} + \frac{56}{60} = \frac{x}{15}\]
4. Умножим обе части на 195 (наименьшее общее кратное 13 и 15), а \(\frac{56}{60}\) сократим до \(\frac{14}{15}\). Получим:
   \[15(154 - x) + 13 \cdot 14 = 13x\qquad 2310 - 15x + 182 = 13x\qquad 2492 = 28x\qquad x = 89\]

Ответ: 89 км.