Рассмотрим числовую прямую, на которой отмечены точки b, 0 и a.
Исходя из расположения точек, можно сделать следующие выводы:
- b < 0 (b - отрицательное число)
- a > 0 (a - положительное число)
- |b| > |a| (модуль b больше модуля a, так как b дальше от 0, чем a)
Проверим каждое из утверждений:
- a + b > 0: Так как |b| > |a|, то a + b < 0. Следовательно, утверждение неверно.
- a²b < 0: Квадрат положительного числа всегда положителен, умноженный на отрицательное число, дает отрицательный результат. Следовательно, утверждение верно.
- ab > 0: Произведение положительного и отрицательного числа всегда отрицательно. Следовательно, утверждение неверно.
- a - b < 0: Положительное число минус отрицательное число всегда положительно. Следовательно, утверждение неверно.
Таким образом, верным является утверждение 2) a²b < 0.
Ответ: 2) a²b<0