10 B ∠ABX -? 160° A X CY

∠BCY = 160°, значит, смежный с ним угол ∠BCA = 180° - 160° = 20°.

Так как AB = BC, то треугольник ABC равнобедренный. Следовательно, углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA = 20°.

∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 20° - 20° = 140°.

BX - высота, следовательно, ∠BXC = 90° и ∠BXA = 90°.

Рассмотрим треугольник ABX. ∠BAX = 20°, ∠BXA = 90°, следовательно, ∠ABX = 180° - 90° - 20° = 70°.

Ответ: 70°