8 B ∠ABC = 130° ∠HBC-? V A H C

В треугольнике ABC BH является высотой, следовательно, ∠BHA = ∠BHC = 90°. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°.

∠ABC = 130°, значит, ∠ABH + ∠HBC = 130°.

Так как треугольник ABC равнобедренный (AH=HC), то высота BH является и медианой, и биссектрисой. Следовательно, углы при основании AC равны: ∠A = ∠C.

Сумма углов A и C равна: 180° - 130° = 50°. ∠A = ∠C = 50° : 2 = 25°.

Теперь рассмотрим треугольник BHC: ∠HBC = 180° - ∠BHC - ∠C = 180° - 90° - 25° = 65°.

Ответ: 65°