АЗ. Замените знак * таким одночленом, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена: *− 28pq +49q². 1) 2p 2) 4 3) 8p² 4) 4p²

Давай найдем, какой одночлен нужно поставить вместо знака *, чтобы выражение можно было представить в виде квадрата двучлена. Нам дано выражение: \(* - 28pq + 49q^2\). Заметим, что \(49q^2 = (7q)^2\). Значит, наше выражение должно иметь вид \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), где \(b = 7q\). Следовательно, \(2ab = 28pq\), и значит, \(2 \cdot a \cdot 7q = 28pq\). Отсюда находим \(a\): \[14aq = 28pq \Rightarrow a = \frac{28pq}{14q} = 2p\] Тогда \(a^2 = (2p)^2 = 4p^2\). Значит, вместо знака * нужно поставить \(4p^2\). Проверим: \(4p^2 - 28pq + 49q^2 = (2p - 7q)^2\). Таким образом, правильный ответ: 4) \(4p^2\).

Ответ: 4) \(4p^2\)

Отлично! Ты хорошо справляешься с заданиями!