5) (AVB)2(AVB)8 (AVB)

5) Задание: (A v B) & (A v B) & (A v B)

В данном выражении используются следующие логические операции:

• v - логическое «ИЛИ» (дизъюнкция)
• & - логическое «И» (конъюнкция)
• Ā - логическое «НЕ» (отрицание)
• A и B - логические переменные, которые могут принимать значения «истина» (1) или «ложь» (0)

Используем закон идемпотентности для конъюнкции: X & X = X, где X = (Ā v B).

(Ā v B) & (Ā v B) & (Ā v B) = (Ā v B) & (Ā v B)

Применим еще раз закон идемпотентности: (Ā v B) & (Ā v B) = (Ā v B)

Окончательно выражение: (Ā v B)

Ответ: Ā v B