4) (A&B)v(AVB)

4) Задание: (Ā & B) v (A v B)

В данном выражении используются следующие логические операции:

• v - логическое «ИЛИ» (дизъюнкция)
• & - логическое «И» (конъюнкция)
• Ā - логическое «НЕ» (отрицание)
• A и B - логические переменные, которые могут принимать значения «истина» (1) или «ложь» (0)

Для упрощения выражения, будем использовать законы логики:

(Ā & B) v (A v B)

Представим это выражение в виде таблицы истинности:

По таблице истинности видно, что выражение (Ā & B) v (A v B) истинно во всех случаях, кроме случая, когда A = 0 и B = 0. Это можно переписать как (A v B).

Ответ: A v B