A8. Упростите выражение: 18x²y⁵(⁷⁄₉x⁴c⁷y)

Решение:

Чтобы упростить выражение, нужно умножить одночлен \( 18x^2y^5 \) на дробь \( \frac{7}{9}x^4c^7y \).

1. Умножим числовые коэффициенты: \( 18 \cdot \frac{7}{9} \). Сокращаем 18 и 9, получаем \( 2 \cdot 7 = 14 \).
2. Умножим степени с основанием \( x \): \( x^2 \cdot x^4 = x^{2+4} = x^6 \).
3. Умножим степени с основанием \( y \): \( y^5 \cdot y = y^{5+1} = y^6 \).
4. Переменная \( c \) остается без изменений: \( c^7 \).

Объединяем все полученные части:

\[ 14x^6y^6c^7 \]