А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=sin x, y=0, x = 0, x = π.

Площадь фигуры, ограниченной линиями \( y = \sin x \), \( y = 0 \) (ось x), \( x = 0 \) и \( x = \pi \) вычисляется как определенный интеграл:

\[ S = \int_{0}^{\pi} \sin x dx \]

Первообразная для \( \sin x \) равна \( -\cos x \).

Теперь вычислим определенный интеграл:

\[ S = \left[ -\cos x \right]_{0}^{\pi} = (-\cos \pi) - (-\cos 0) \]

\[ S = (-(-1)) - (-1) = 1 + 1 = 2 \]

Ответ: 4) 2