А4. Выполните умножение и приведите подобные слагаемые: (х - 5у) (3у + 2х). 1) 7xy; 2) 2x²-7xy-15y²; 3) 2x² - 13xy-15y²; 4) 2x²-15y²

Для умножения многочленов воспользуемся правилом "каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго многочлена":

(х - 5у) (3у + 2х) = х * (3у + 2х) - 5у * (3у + 2х)

Раскроем скобки:

= (х * 3у + х * 2х) - (5у * 3у + 5у * 2х)

= (3ху + 2х²) - (15у² + 10ху)

Теперь уберем скобки, учитывая знак минус перед второй скобкой:

= 3ху + 2х² - 15у² - 10ху

Приведем подобные слагаемые (ху):

= 2х² + (3ху - 10ху) - 15у²

= 2х² - 7ху - 15у²

Ответ: 2) 2x²-7xy-15y²