А10. Решите систему уравнений {-x + 4y = -25; 3x - 2y = 30.

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными.

\( 3x - 2y = 30 \quad | \cdot 2 \)

\( 6x - 4y = 60 \)

Теперь сложим первое уравнение с измененным вторым:

\[ (-x + 4y) + (6x - 4y) = -25 + 60 \]

\[ -x + 6x + 4y - 4y = 35 \]

\[ 5x = 35 \]

\[ x = \frac{35}{5} = 7 \]

Подставим \( x=7 \) в первое уравнение:

\[ -7 + 4y = -25 \]

\[ 4y = -25 + 7 \]

\[ 4y = -18 \]

\[ y = \frac{-18}{4} = -4.5 \]

Ответ: (7; -4.5)