Контрольные задания > 4) a) 2(x+3)-(x-8)<4, 6x>3(x+1)-1; 6) -(x-2)-3(x-1)<2x, 5x+4>12-(x-3); в) [1,6(2-x)-0,4x>3, -3(6x-1)-2x
Вопрос:

4) a) 2(x+3)-(x-8)<4, 6x>3(x+1)-1; 6) -(x-2)-3(x-1)<2x, 5x+4>12-(x-3); в) [1,6(2-x)-0,4x>3, -3(6x-1)-2x<x;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и решаем каждое неравенство системы, затем находим пересечение решений.
  • 4) a)
    • Решаем систему неравенств: \[\begin{cases}2(x + 3) - (x - 8) < 4 \\ 6x > 3(x + 1) - 1\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}2x + 6 - x + 8 < 4 \\ 6x > 3x + 3 - 1\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x < -10 \\ 3x > 2\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x < -10 \\ x > \frac{2}{3}\end{cases}\] Решений нет, так как интервалы не пересекаются.
  • 4) б)
    • Решаем систему неравенств: \[\begin{cases}-(x - 2) - 3(x - 1) < 2x \\ 5x + 4 > 12 - (x - 3)\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}-x + 2 - 3x + 3 < 2x \\ 5x + 4 > 12 - x + 3\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}-4x + 5 < 2x \\ 6x > 11\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}-6x < -5 \\ x > \frac{11}{6}\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x > \frac{5}{6} \\ x > \frac{11}{6}\end{cases}\] Решением является интервал (\(\frac{11}{6}\); +∞).
  • 4) в)
    • Решаем систему неравенств: \[\begin{cases}1.6(2 - x) - 0.4x > 3 \\ -3(6x - 1) - 2x < x\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}3.2 - 1.6x - 0.4x > 3 \\ -18x + 3 - 2x < x\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}-2x > -0.2 \\ -21x < -3\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x < 0.1 \\ x > \frac{1}{7}\end{cases}\] Решений нет, так как 0.1 < 1/7.

Ответ: 4) a) нет решений; б) (11/6; +∞); в) нет решений

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие