271. a) В верхней строке фигуры, изображённой на рисунке, 5 квадратов. В каждой следующей вниз строке на 4 квадрата больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 26-й строке?

Пусть (a_1) - количество квадратов в первой строке, а (d) - разность между количеством квадратов в каждой следующей строке. Тогда количество квадратов в n-й строке можно найти по формуле: \[a_n = a_1 + (n-1)d\] В данном случае, (a_1 = 5), (d = 4), и нужно найти (a_{26}). \[a_{26} = 5 + (26-1) cdot 4 = 5 + 25 cdot 4 = 5 + 100 = 105\] Ответ: 105 квадратов