a)()\(\frac{3x+4}{6}\) = 216

Решение:

Это показательное уравнение. Нам нужно привести обе части к одному основанию.

1. Представим число 216 как степень числа \( \frac{1}{6} \). Мы знаем, что \( 6^3 = 216 \). Следовательно, \( \frac{1}{216} = \frac{1}{6^3} = \left(\frac{1}{6}\right)^3 \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( \left(\frac{1}{6}\right)^{3x+4} = \left(\frac{1}{6}\right)^3 \)
3. Так как основания равны, приравниваем показатели степеней: \( 3x+4 = 3 \)
4. Решаем линейное уравнение: \( 3x = 3 - 4 \)
5. \( 3x = -1 \)
6. \( x = -\frac{1}{3} \)

Ответ: x = -\( \frac{1}{3} \).