97. К числу 37 припишите справа и слева по одной и ту же цифре, чтобы полученное четырёхзначное число разделилось на 6.

Полученное число имеет вид \(a37a\). Для делимости на 6 оно должно быть чётным и иметь сумму цифр, кратную 3. Последняя цифра \(a\) должна быть чётной. Сумма цифр: \(a+3+7+a=10+2a\). Она кратна 3 при \(a=2\text{ или }8\).

Получаем числа 2372 и 8378. Оба делятся на 6.

Ответ: 2372 и 8378.