9. Выполните действия: \( 20 \frac{2}{5} + 8 \frac{2}{3} \)

Задание 9. Сложение смешанных дробей

\( 20 \frac{2}{5} + 8 \frac{2}{3} \)

1. Приводим дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 3 — это 15.
2. Первую дробь \( \frac{2}{5} \) домножаем на 3: \( \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15} \).
3. Вторую дробь \( \frac{2}{3} \) домножаем на 5: \( \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} \).
4. Теперь складываем смешанные числа: \( 20 \frac{6}{15} + 8 \frac{10}{15} \).
5. Складываем целые части: \( 20 + 8 = 28 \).
6. Складываем дробные части: \( \frac{6}{15} + \frac{10}{15} = \frac{6+10}{15} = \frac{16}{15} \).
7. Выделяем целую часть из дробной: \( \frac{16}{15} = 1 \frac{1}{15} \).
8. Объединяем результат: \( 28 + 1 \frac{1}{15} = 29 \frac{1}{15} \).

Ответ: \( 29 \frac{1}{15} \).