10. Выполните действия: 11 \( \frac{3}{4} \) - 11 \( \frac{13}{24} \) + 10 \( \frac{1}{3} \)

Задание 10. Вычисления со смешанными дробями

\( 11 \frac{3}{4} - 11 \frac{13}{24} + 10 \frac{1}{3} \)

1. Приводим дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 24 и 3 — это 24.
2. Преобразуем дроби:
• \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24} \)
• \( \frac{13}{24} \) оставляем без изменений.
• \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 8}{3 \times 8} = \frac{8}{24} \)
3. Теперь переписываем пример с новыми дробями: \( 11 \frac{18}{24} - 11 \frac{13}{24} + 10 \frac{8}{24} \).
4. Выполняем вычитание: \( 11 \frac{18}{24} - 11 \frac{13}{24} \).
• Вычитаем целые части: \( 11 - 11 = 0 \).
• Вычитаем дробные части: \( \frac{18}{24} - \frac{13}{24} = \frac{18-13}{24} = \frac{5}{24} \).
• Результат вычитания: \( \frac{5}{24} \).
5. Теперь выполняем сложение: \( \frac{5}{24} + 10 \frac{8}{24} \).
6. Складываем целые части: \( 0 + 10 = 10 \).
7. Складываем дробные части: \( \frac{5}{24} + \frac{8}{24} = \frac{5+8}{24} = \frac{13}{24} \).
8. Объединяем результат: \( 10 \frac{13}{24} \).

Ответ: \( 10 \frac{13}{24} \).