6. Вычислите, предварительно сократив дроби: \( \frac{36}{48} + \frac{2}{40} \)

Задание 6. Сложение дробей с предварительным сокращением

\( \frac{36}{48} + \frac{2}{40} \)

1. Сокращаем первую дробь \( \frac{36}{48} \). Оба числа делятся на 12: \( \frac{36 \div 12}{48 \div 12} = \frac{3}{4} \).
2. Сокращаем вторую дробь \( \frac{2}{40} \). Оба числа делятся на 2: \( \frac{2 \div 2}{40 \div 2} = \frac{1}{20} \).
3. Теперь складываем сокращенные дроби: \( \frac{3}{4} + \frac{1}{20} \).
4. Приводим к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 20 — это 20.
5. Первую дробь \( \frac{3}{4} \) домножаем на 5: \( \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \).
6. Вторую дробь \( \frac{1}{20} \) оставляем без изменений.
7. Складываем дроби: \( \frac{15}{20} + \frac{1}{20} = \frac{15+1}{20} = \frac{16}{20} \).
8. Сокращаем полученную дробь. Оба числа делятся на 4: \( \frac{16 \div 4}{20 \div 4} = \frac{4}{5} \).

Ответ: \( \frac{4}{5} \).