9. В окружности с центром O, точки A и B лежат на окружности. Угол ACB = 27°. Найдите угол AOB.

Решение:

Угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Угол \( ACB \) — вписанный угол, который опирается на дугу \( AB \).

Центральный угол \( AOB \) также опирается на дугу \( AB \).

Следовательно, \( \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB \).

\[ \angle AOB = 2 \cdot 27^{\circ} \]

\[ \angle AOB = 54^{\circ} \]

Ответ: Угол AOB равен 54°.