9. В классе 26 учащихся, среди них два друга — Олег и Михаил. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Олег и Михаил окажутся в одной группе.

Решение:

Всего учащихся: 26.

Разбивают на 2 равные группы, значит, в каждой группе будет 26 / 2 = 13 учащихся.

Рассмотрим положение Олега. Он попадет в какую-то группу.

Теперь посмотрим, сколько мест осталось в его группе. В его группе осталось 13 - 1 = 12 мест.

Всего осталось учащихся, которых нужно распределить: 26 - 1 = 25.

Вероятность того, что Михаил попадет в ту же группу, что и Олег, равна отношению оставшихся мест в группе Олега к общему числу оставшихся учащихся:

\[ P(\text{Олег и Михаил в одной группе}) = \frac{\text{Оставшиеся места в группе Олега}}{\text{Общее число оставшихся учащихся}} = \frac{12}{25} \]

Переведем в десятичную дробь:

\[ \frac{12}{25} = \frac{12 \times 4}{25 \times 4} = \frac{48}{100} = 0.48 \]

Ответ: 0.48