6. На конференцию прислали 5 ученых из Испании, 4 из Дании и 7 из Голландии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым окажется доклад ученого из Дании.

Решение:

Всего ученых (и, следовательно, докладов): 5 + 4 + 7 = 16.

Число ученых из Дании: 4.

Порядок докладов определяется жеребьёвкой, то есть каждый доклад имеет равные шансы быть двенадцатым.

Вероятность того, что двенадцатым окажется доклад ученого из Дании, равна отношению числа ученых из Дании к общему числу ученых:

\[ P(\text{ученый из Дании 12-м}) = \frac{\text{Число ученых из Дании}}{\text{Общее число ученых}} = \frac{4}{16} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0.25 \]

Ответ: 0.25