3. Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 45 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день 18 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Решение:

Всего выступлений: 45.

Выступлений в первый день: 18.

Оставшихся дней: 4 - 1 = 3 (второй, третий, четвертый).

Оставшихся выступлений: 45 - 18 = 27.

Выступлений во второй, третий и четвертый дни (поровну): 27 / 3 = 9 выступлений в каждый день.

Вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день, равна отношению числа выступлений в третий день к общему числу выступлений:

\[ P(\text{3-й день}) = \frac{\text{Число выступлений в 3-й день}}{\text{Общее число выступлений}} = \frac{9}{45} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{9}{45} = \frac{1}{5} = 0.2 \]

Ответ: 0.2