8. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов — первые два дня по 11 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Решение:

Всего докладов: 50.

Докладов в первые два дня: 11 + 11 = 22.

Осталось докладов для третьего и четвертого дней: 50 - 22 = 28.

Докладов в третий день: 28 / 2 = 14.

Докладов в четвертый (последний) день: 28 / 2 = 14.

Вероятность того, что доклад профессора М. будет в последний день, равна отношению числа докладов в последний день к общему числу докладов:

\[ P(\text{последний день}) = \frac{\text{Число докладов в последний день}}{\text{Общее число докладов}} = \frac{14}{50} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{14}{50} = \frac{7}{25} = 0.28 \]

Ответ: 0.28