9. Решите уравнение \( 7x^2 = 63x \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( 7x^2 - 63x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 7x \) за скобки:

\( 7x(x - 9) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \( 7x = 0 \) \( \Rightarrow x = 0 \)
2. \( x - 9 = 0 \) \( \Rightarrow x = 9 \)

Уравнение имеет два корня: \( 0 \) и \( 9 \). Меньший из корней — \( 0 \).

Ответ: 0