8. Найдите значение выражения \( \frac{(k^3)^6 \cdot k^3}{k^{19}} \) при \( k = 5 \).

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

1. \( (k^3)^6 = k^{3 \cdot 6} = k^{18} \)
2. \( k^{18} \cdot k^3 = k^{18+3} = k^{21} \)
3. \( \frac{k^{21}}{k^{19}} = k^{21-19} = k^2 \)

Теперь подставим значение \( k = 5 \):

\( k^2 = 5^2 = 25 \)

Ответ: 25