7. На координатной прямой изображены числа а и с (см. рис. 36). Какое из следующих неравенств неверно?

Решение:

По условию задачи на координатной прямой изображены числа \(a\) и \(c\). Из рисунка видно, что \(c < a\). Проверим каждое неравенство:

1. \( -3a > -3c \). Разделим обе части на -3 и поменяем знак неравенства: \( a < c \). Это не соответствует рисунку, так как \( c < a \).
2. \( a + 4 > c + 2 \). Вычтем 2 из обеих частей: \( a + 2 > c \). Это эквивалентно \( c < a + 2 \), что верно, так как \( c < a \).
3. \( \frac{a}{4} > \frac{c}{4} \). Умножим обе части на 4: \( a > c \). Это соответствует рисунку.
4. \( c - 2 < a - 2 \). Прибавим 2 к обеим частям: \( c < a \). Это соответствует рисунку.

Неверным является первое неравенство.

Ответ: 1