9. Решите систему неравенств: \( \begin{cases} 5(x - 2) - x > 2; \\ 1 - 3(x - 1) < -2 \end{cases} \)

Решение:

Решим первое неравенство:

\[ 5(x - 2) - x > 2 \]

\[ 5x - 10 - x > 2 \]

\[ 4x - 10 > 2 \]

\[ 4x > 12 \]

\[ x > 3 \]

Решим второе неравенство:

\[ 1 - 3(x - 1) < -2 \]

\[ 1 - 3x + 3 < -2 \]

\[ 4 - 3x < -2 \]

\[ -3x < -6 \]

\[ x > \frac{-6}{-3} \]

\[ x > 2 \]

Теперь найдем пересечение решений двух неравенств:

\[ x > 3 \text{ и } x > 2 \]

Общее решение — \( x > 3 \).

Ответ: \( x > 3 \)