2. Найти значение выражения \( \left( \frac{5}{6} + 1 \frac{1}{10} \right) \cdot 24 \)

Решение:

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\( 1 \frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 1}{10} = \frac{11}{10} \)

Теперь сложим дроби в скобках:

\( \frac{5}{6} + \frac{11}{10} \)

Найдем общий знаменатель для 6 и 10. Наименьшее общее кратное — 30.

\( \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{11 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{25}{30} + \frac{33}{30} = \frac{25 + 33}{30} = \frac{58}{30} \)

Упростим дробь:

\( \frac{58}{30} = \frac{29}{15} \)

Теперь умножим полученную дробь на 24:

\( \frac{29}{15} \cdot 24 = \frac{29 \cdot 24}{15} \)

Сократим 24 и 15 на 3:

\( \frac{29 \cdot 8}{5} = \frac{232}{5} \)

Преобразуем в десятичную дробь:

\( \frac{232}{5} = 46.4 \)

Ответ: 46.4