9. Найдите положительный корень уравнения 6x-x²=0.

Решение:

Вынесем общий множитель \(x\) за скобки:

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\(x = 0\) или \(6 - x = 0\).

Из второго уравнения находим \(x = 6\).

Уравнение имеет два корня: 0 и 6. Нам нужен положительный корень.

Ответ: 6.