10. Сократите дробь (a²+10a+25)/(3a+15).

Решение:

Сначала разложим числитель и знаменатель дроби на множители.

Числитель — это полный квадрат суммы \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), где \(a=a\) и \(b=5\):

\[ a^2 + 10a + 25 = (a+5)^2 = (a+5)(a+5) \]

Знаменатель имеет общий множитель 3:

\[ 3a + 15 = 3(a+5) \]

Теперь подставим разложенные множители в дробь:

\[ \frac{(a+5)(a+5)}{3(a+5)} \]

Сократим общий множитель \((a+5)\) (при условии, что \(a
e -5\)):

\[ \frac{(a+5)\cancel{(a+5)}}{3\cancel{(a+5)}} = \frac{a+5}{3} \]

Ответ: \(\frac{a+5}{3}\).