9. Найдите корень уравнения $$x^2-7x-18=0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение $$x^2-7x-18=0$$ с помощью дискриминанта.

1. Коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -7 \), \( c = -18 \).
2. Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \).
3. Так как \( D = 121 > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 11}{2} = \frac{18}{2} = 9 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 11}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Меньший из корней равен -2.

Ответ: -2