15. В треугольнике АВС известно, что АВ=26, BC=11, sin\(\angle\)ABC=$$\\frac{8}{13}$$. Найдите площадь треугольника АВС.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$ S = \frac{1}{2}ab · \sin C $$

где \(a\) и \(b\) — две стороны треугольника, а \(C\) — угол между ними.

В данном случае у нас есть стороны \( AB = 26 \) и \( BC = 11 \), и угол между ними \(\angle ABC\). Следовательно, формула будет выглядеть так:

$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB · BC · \sin(\angle ABC) $$

Подставим известные значения:

$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 26 \cdot 11 \cdot \frac{8}{13} $$

Выполним вычисления:

$$ S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 26 \cdot 11 \cdot \frac{8}{13} = 13 \cdot 11 \cdot \frac{8}{13} $$

Сократим 13:

$$ S_{ABC} = 11 \cdot 8 = 88 $$

Площадь треугольника АВС равна 88.

Ответ: 88