13. Укажите решение системы неравенств $$\\begin{cases} x+1,8 \le 0 \\ x+0,5 \le -0,5 \end{cases}$$ 1) $$(-\infty; -1,8]$$ 2) $$(-\infty; -1,8] \cup [-1; +\infty)$$ 3) $$[-1,8; -1]$$ 4) $$[-1; +\infty)$$

Решение:

Решим каждое неравенство системы отдельно:

1. \( x + 1,8 \le 0 \)
   \( x \le -1,8 \)
   Это означает, что \(x\) принадлежит промежутку \((-\infty; -1,8]\).
2. \( x + 0,5 \le -0,5 \)
   \( x \le -0,5 - 0,5 \)
   \( x \le -1 \)
   Это означает, что \(x\) принадлежит промежутку \((-\infty; -1]\).

Теперь найдём пересечение этих двух промежутков. Система неравенств будет выполнена только для тех \(x\), которые удовлетворяют обоим условиям. То есть, \(x\) должен быть меньше или равен -1,8 И меньше или равен -1. Число, которое меньше или равно -1,8, автоматически меньше или равно -1. Поэтому общим решением является \(x \le -1,8\).

Таким образом, решение системы неравенств: \(x \in (-\infty; -1,8]\).

Ответ: 1) $$(-\infty; -1,8]$$