9. Найдите корень уравнения $$5x^2 = 35x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: $$5x^2 - 35x = 0$$.
2. Вынесем общий множитель $$5x$$ за скобки: $$5x(x - 7) = 0$$.
3. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
4. $$5x = 0 ⇒ x = 0$$.
5. $$x - 7 = 0 ⇒ x = 7$$.
6. Уравнение имеет два корня: 0 и 7. Меньший корень — 0.

Ответ: 0