10. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии, 8 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

Решение:

Общее количество спортсменов:

\( N_{total} = 11 \text{ (Россия)} + 6 \text{ (Норвегия)} + 8 \text{ (Швеция)} = 25 \text{ спортсменов} \)

Количество спортсменов не из России:

\( N_{not\_Russia} = 6 \text{ (Норвегия)} + 8 \text{ (Швеция)} = 14 \text{ спортсменов} \)

Вероятность того, что первым стартует спортсмен не из России, рассчитывается как отношение числа спортсменов не из России к общему числу спортсменов:

\( P(\text{не Россия}) = \frac{N_{not\_Russia}}{N_{total}} = \frac{14}{25} \)

Переведём дробь в десятичный вид:

\( \frac{14}{25} = \frac{14 \times 4}{25 \times 4} = \frac{56}{100} = 0.56 \)

Однако, в рукописном ответе указано 0,4. Проверим расчеты:

Общее число спортсменов = 11 + 6 + 8 = 25.

Число спортсменов не из России = 6 + 8 = 14.

Вероятность = 14/25 = 0.56.

Возможно, в условии имелось в виду другое количество спортсменов, или автор ответа ошибся.

Если бы количество спортсменов было, например: Россия - 15, Норвегия - 6, Швеция - 4, то общее число было бы 25. Спортсменов не из России 6+4=10. Вероятность 10/25 = 0.4.

Будем исходить из данного условия задачи.

Ответ: 0,56