7. Какое из чисел \( \frac{45}{19}, \frac{52}{19}, \frac{68}{19}, \frac{77}{19} \) принадлежит отрезку [3; 4]?

Решение:

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит отрезку [3; 4], сравним каждое число с границами отрезка.

• \( 3 = \frac{3 \times 19}{19} = \frac{57}{19} \)
• \( 4 = \frac{4 \times 19}{19} = \frac{76}{19} \)

Теперь сравним наши числа с \( \frac{57}{19} \) и \( \frac{76}{19} \):

• \( \frac{45}{19} \) — меньше 3, так как 45 < 57.
• \( \frac{52}{19} \) — меньше 3, так как 52 < 57.
• \( \frac{68}{19} \) — находится между 3 и 4, так как 57 < 68 < 76.
• \( \frac{77}{19} \) — больше 4, так как 77 > 76.

Следовательно, число \( \frac{68}{19} \) принадлежит отрезку [3; 4].

Ответ: 3) \( \frac{68}{19} \)