№ 9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки В до прямой АС.

В задаче №9 нам нужно найти расстояние от точки B до прямой AC на клетчатой бумаге. Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.

Анализ рисунка:

На клетчатой бумаге:

• Точка A находится в левом нижнем углу сетки.
• Точка C находится в правом верхнем углу сетки, на той же горизонтали, что и A.
• Точка B находится ниже прямой AC, между A и C по горизонтали.

Определение прямой AC:

Точки A и C расположены на одной горизонтальной линии. Прямая AC является горизонтальной линией, проходящей через точки A и C. Высота этой прямой соответствует количеству клеток от нижней границы сетки.

Определение положения точки B относительно прямой AC:

Посмотрим на координаты точек, считая, что A=(0,0) (нижний левый угол сетки):

• A = (0, 0)
• C = (3, 0) (поскольку C находится на 3 клетки правее A по горизонтали, и на той же высоте)
• B = (1, -1) (поскольку B находится на 1 клетку правее A по горизонтали и на 1 клетку ниже прямой AC)

Прямая AC проходит по линии y=0. Расстояние от точки B=(1, -1) до прямой y=0 равно модулю разности y-координат, то есть |-1 - 0| = 1.

Альтернативный способ (визуальный):

Прямая AC проходит по самой нижней линии сетки, где расположены точки A и C.

Точка B находится ровно на одну клетку ниже этой линии.

Следовательно, расстояние от точки B до прямой AC равно высоте одной клетки, которая составляет 1 см.

Ответ: 1 см