№ 5. Треугольник PQF — равнобедренный с основанием PQ. Найдите ∠P и ∠F, если ∠Q=32°.

В задаче №5 дан равнобедренный треугольник PQF с основанием PQ. Известно, что ∠Q = 32°. Нам нужно найти углы ∠P и ∠F.

Свойства равнобедренного треугольника:

• Углы при основании равны.
• Сумма углов треугольника равна 180°.

Решение:

1. Находим ∠P:

   Поскольку PQ — основание равнобедренного треугольника PQF, то углы при основании равны: ∠P = ∠Q.

   \[ ∠P = 32° \]

2. Находим ∠F:

   Сумма углов в треугольнике равна 180°:\[ ∠P + ∠Q + ∠F = 180° \]

   \[ 32° + 32° + ∠F = 180° \]

   \[ 64° + ∠F = 180° \]

   \[ ∠F = 180° - 64° \]

   \[ ∠F = 116° \]

Ответ: ∠P = 32°, ∠F = 116°