Контрольные задания
Вопрос:

9. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

Фото задания: 9. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.Фото задания

Ответ:

Задание 9

Дано: Игральную кость бросают дважды.

Найти: Вероятность того, что сумма выпавших чисел равна 4 или 7.

Решение:

  1. При броске игральной кости возможно 6 исходов (выпадение чисел от 1 до 6).
  2. При броске кости дважды общее количество возможных исходов равно:
\[ 6 \times 6 = 36 \]

Всего 36 возможных комбинаций.

  1. Найдем комбинации, в которых сумма выпавших чисел равна 4:
  • (1, 3)
  • (2, 2)
  • (3, 1)

Всего 3 исхода.

  1. Найдем комбинации, в которых сумма выпавших чисел равна 7:
  • (1, 6)
  • (2, 5)
  • (3, 4)
  • (4, 3)
  • (5, 2)
  • (6, 1)

Всего 6 исходов.

  1. Общее количество благоприятных исходов (сумма равна 4 или 7) равно сумме исходов для каждой суммы:
\[ 3 + 6 = 9 \]

Всего 9 благоприятных исходов.

  1. Теперь найдем вероятность того, что сумма выпавших чисел равна 4 или 7. Для этого нужно количество благоприятных исходов разделить на общее количество исходов:
\[ P(\text{сумма 4 или 7}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{9}{36} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]

Чтобы перевести дробь в десятичный вид, разделим 1 на 4:

\[ 1 : 4 = 0.25 \]

Можно также выразить в процентах, умножив на 100:

\[ 0.25 \times 100 \% = 25 \% \]

Ответ: Вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7, равна \(\frac{1}{4}\) (или 0,25, или 25%).