12. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. На сколько частота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличалась от вероятности этого события?

Question

Accepted Answer

Дано:

Найти: На сколько частота рождения девочек в 2010 г. отличалась от вероятности этого события.

Решение:

Сначала найдем теоретическую вероятность рождения девочки. Так как существуют только два пола (мальчик и девочка), то вероятность рождения девочки равна 1 минус вероятность рождения мальчика:

\[ P(\text{девочка}) = 1 - P(\text{мальчик}) = 1 - 0.512 = 0.488 \]

Теоретическая вероятность рождения девочки равна 0,488.

Теперь найдем частоту рождения девочек в 2010 г. Частота события — это отношение числа девочек к общему числу родившихся младенцев:

\[ \text{Частота (девочка, 2010)} = \frac{\text{Количество девочек}}{\text{Общее количество младенцев}} = \frac{477}{1000} = 0.477 \]

Частота рождения девочек в 2010 г. равна 0,477.

Наконец, найдем, на сколько частота рождения девочек в 2010 г. отличается от ее теоретической вероятности. Для этого вычтем из теоретической вероятности частоту события:

\[ \text{Отличие} = |P(\text{девочка}) - \text{Частота (девочка, 2010)}| \]

\[ \text{Отличие} = |0.488 - 0.477| = 0.011 \]

Ответ: Частота рождения девочек в 2010 г. отличалась от вероятности этого события на 0,011.